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人教版數學必修二1.3空間幾何體的表面積和體積ppt課件

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這是人教版數學必修二1.3空間幾何體的表面積和體積ppt課件下載,主要介紹了表面積、全面積和側面積;棱柱、棱錐、棱臺的側面積;柱、錐、臺、球的表面積與側面積;圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積求法;棱錐的展開圖,歡迎點擊下載。

表面積、全面積和側面積 表面積:立體圖形的所能觸摸到的面積之和叫做它的表面積。(每個面的面積相加 ) 全面積  全面積是立體幾何里的概念,相對于截面積(“截面積”即切面的面積)來說的,就是表面積總和 側面積指立體圖形的各個側面的面積之和(除去底面) 棱柱、棱錐、棱臺的側面積 側面積所指的對象分別如下: 棱柱----直棱柱。 棱錐----正棱錐。 棱臺----正棱臺 ①直棱柱:設棱柱的高為h,底面多邊形的周長為c,則 S直棱柱側= .(類比矩形的面積) ②圓柱:如果圓柱的底面半徑為r,母線長為l,那么 S圓柱側= .(類比矩形的面積) ①正棱錐:設正棱錐底面正多邊形的周長為c,斜高為h′,則 S正棱錐側= .(類比三角形的面積) ②圓錐:如果圓錐的底面半徑為r,母線長為l,那么 S圓錐側= .(類比三角形的面積) ①正棱臺:設正n棱臺的上底面、下底面周長分別為c′、c,斜高為h′,則正n棱臺的側面積公式:S正棱臺側= . ②圓臺:如果圓臺的上、下底面半徑分別為r′、r,母線長為l,則S圓臺側= . 例4(2010年廣東省惠州市高三調研)如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2,D,E是CC1,BC的中點,AE=DE. (1)求此正三棱柱的側棱長; (2)正三棱柱ABC-A1B1C1的表面積. 【點評】 求表面積應分別求各部分面的面積,所以應弄清圖形的形狀,利用相應的公式求面積,規則的圖形可直接求,不規則的圖形往往要再進行轉化,常分割成幾部分來求. 1.高考中對幾何體的表面積的考查一般在客觀題中,借以考查空間想象能力和運算能力,只要正確把握幾何體的結構,準確應用面積公式,就可以順利解決. (1)長方體的體積 V長方體=abc= . (其中a、b、c為長、寬、高,S為底面積,h為高) (2)柱體(圓柱和棱柱)的體積 V柱體=Sh. 其中,V圓柱=πr2h(其中r為底面半徑). (3)錐體(圓錐和棱錐)的體積 V錐體= Sh. 其中V圓錐= , r為底面半徑. (4)臺體的體積公式 V臺=h(S++S′). 注:h為臺體的高,S′和S分別為上下兩個底面的面積. 其中V圓臺= . 注:h為臺體的高,r′、r分別為上、下兩底的半徑. (5)球的體積 V球= . 1.求空間幾何體的體積除利用公式法外,還常用分割法、補體法、轉化法等,它們是解決一些不規則幾何體體積計算問題的常用方法. 設球的半徑為R,則球的體積公式為 V球= . 規律方法總結 1.直棱柱的側面展開圖是一些矩形,正棱錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形,正棱臺的側面展開圖是一些全等的等腰梯形. 2.斜棱柱的側面積等于它的直截面(垂直于側棱并與每條側棱都相交的截面)的周長與側棱長的乘積. 規律方法總結 5.如果不是正棱柱、正棱錐、正棱臺,在求其側面積或全面積時,應對每一個側面的面積分別求解后再相加. 6.求球的體積和表面積的關鍵是求出球的半徑.反之,若已知球的表面積或體積,那么就可以得出其半徑的大。 7.計算組合體的體積時,首先要弄清楚它是由哪些基本幾何體構成,然后再通過軸截面分析和解決問題.

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